Nem sempre fica claro para o leitor do que estamos falando: do agente etiológico (vírus, bactéria, parasita, etc.) ou da doença? No original o texto costuma vir truncado.
Além disso, a que estamos nos referindo ao usar eliminação? Pode ser à erradicação do patógeno (ou da doença quando estamos falando em saúde pública, não de um paciente específico), que seria clearing the infection ou à transmissão ou disseminação do patógeno do organismo por meio das secreções ou excreções fisiológicas, que seria shedding the virus/bacteria/etc.?
A infecção é combatida e, com sorte, debelada por meio da erradicação do patógeno. As pessoas contraem as doenças. As vacinas são contra os patógenos, não contra as doenças; o que combate as doenças são os medicamentos. Idealmente as vacinas protegem as pessoas de ter doença sintomática ou grave ao fazer o organismo montar uma resposta imunitária contra o patógeno (não a doença).
Espero ter contribuído para esclarecer e não para aumentar a confusão terminológica.